告别沉闷的直方图：绘制高颜值的威尔金森图与麦穗图

在数据可视化世界中，我们经常用直方图来描述数据的分布情况，但今天我想介绍两种特别而优雅的点状图变体：威尔金森点状图和麦穗图。
它们像数据世界的"点彩派"画家，用简单的点创造出丰富的信息层次。
与直方图相比，这种点绘法不仅能够更直观地展示数据分布的细节，还能更好地揭示数据之间的关系和模式，使得观察者能够从更广阔的视角理解数据集的特点。
1. 威尔金森点状图

想象一下，你有一袋彩色弹珠，需要按颜色分类展示。如果只是简单地把所有弹珠倒出来，它们会杂乱无章。
但如果你为每种颜色准备一个小盒子，把相同颜色的弹珠整齐地堆叠在里面，这就是威尔金森点状图的基本思想。
威尔金森点状图将数据点堆叠在对应的数值区域，形成类似直方图的分布展示，但保留了每个数据点的个体性。
它不是用条形的高度表示频率，而是用实际的数据点数量来可视化分布。
下面基于matplotlib库封装了一个绘制威尔金森点状图的函数。

1. def wilkinson_dot_plot(
2.     data, bins=10, dot_size=40, dot_spacing=0.8, show_stats=True, random_seed=42
3. ):
4.     """
5.     创建威尔金森点状图
7.     参数:
8.     data: 输入数据（一维数组）
9.     bins: 分组数量或分组边界
10.     dot_size: 点的大小
11.     dot_spacing: 点之间的垂直间距
12.     random_seed: 随机种子
13.     """
14.     np.random.seed(random_seed)
16.     # 创建图形
17.     fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))
19.     # 计算直方图数据
20.     hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins)
22.     # 为每个分组创建点
23.     max_count = 0  # 记录最大堆叠高度
24.     bin_centers = []  # 保存每个分组的中心位置
26.     # 省略...
28.     plt.tight_layout()
29.     return fig, ax, (bin_edges, hist)

复制代码

威尔金森点状图的核心算法可以分解为几个步骤：

• 数据分箱：将连续数据分成若干个等宽的区间
  
• 点位置计算：在每个区间内，将数据点垂直堆叠
  
• 避免重叠：通过调整点的垂直位置防止重叠，同时保持可读性
  

使用起来也简单：

1. # 生成示例数据
2. np.random.seed(42)
4. # 数据集：正态分布
5. data_normal = np.random.normal(100, 15, 100)
6. dot_size = 200
8. # 创建威尔金森点状图
9. fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot(data_normal, bins=12, dot_size=dot_size)
10. plt.show()

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2. 麦穗图

如果把威尔金森点状图比作整齐堆叠的弹珠，那么麦穗图就像是田野中的麦穗——每个数据点都像一颗麦粒，精确地生长在自己的位置上，展示其实际数值。
麦穗图是威尔金森点状图的一种变体，它将点放置在其实际数值位置，而不是分组中心。
这保留了数据的精确性，同时通过堆叠避免了重叠。
麦穗图的实现与威尔金森点状图类似，但有一个关键区别：点沿x轴放置在实际数据值位置，而不是分组中心。

1. # 封装麦穗图函数
2. def strip_plot(
3.     data,
4.     bin_edges=None,
5.     bins=10,
6.     dot_size=40,
7.     dot_spacing=0.8,
8.     jitter_amount=0.2,
9.     random_seed=42,
10. ):
11.     """
12.     创建麦穗图（在威尔金森点状图基础上显示实际值）
14.     参数:
15.     data: 输入数据（一维数组）
16.     bin_edges: 可选，使用预定义的分组边界
17.     bins: 如果未提供bin_edges，则使用此参数创建分组
18.     dot_size: 点的大小
19.     dot_spacing: 点之间的垂直间距
20.     jitter_amount: 水平抖动程度（避免重叠）
21.     random_seed: 随机种子
22.     """
23.     np.random.seed(random_seed)
25.     # 创建图形
26.     fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))
28.     # 如果没有提供分组边界，则计算
29.     if bin_edges is None:
30.         hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins)
31.     else:
32.         hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bin_edges)
34.     # 对数据进行排序
35.     sorted_data = np.sort(data)
37.     # 将数据分配到对应的分组
38.     data_by_bin = []
39.     for i in range(len(bin_edges) - 1):
40.         lower, upper = bin_edges[i], bin_edges[i + 1]
41.         bin_data = sorted_data[(sorted_data >= lower) & (sorted_data < upper)]
42.         data_by_bin.append(bin_data)
44.     # 处理最后一个分组（包含最大值）
45.     if len(data) > 0:
46.         last_bin_data = sorted_data[sorted_data >= bin_edges[-2]]
47.         if len(data_by_bin) > 0:
48.             data_by_bin[-1] = last_bin_data
50.     # 绘制麦穗图
51.     max_points_in_bin = 0
52.    
53.     # 省略 ...
55.     plt.tight_layout()
56.     return fig, ax, (bin_edges, data_by_bin)

复制代码

使用起来也简单：

1. # 生成示例数据
2. np.random.seed(42)
4. # 数据集：正态分布
5. data_normal = np.random.normal(100, 15, 100)
6. dot_size = 200
8. # 创建的麦穗图
9. bin_edges = 12
10. fig2, ax2, stats2 = strip_plot(
11.     data_normal, bin_edges=bin_edges, dot_size=dot_size, jitter_amount=0.15
12. )
13. plt.show()

复制代码

3. 两种图的应用场景

下面模拟一个学生考试成绩分布的分析场景，看看上面两种点状图的应用。

1. # 示例：学生考试成绩分布分析
2. print("示例：学生考试成绩分布分析")
3. print("-" * 40)
5. # 创建模拟的考试成绩数据
6. np.random.seed(42)
7. exam_scores = np.concatenate(
8.     [
9.         np.random.normal(65, 8, 45),  # 中等水平学生
10.         np.random.normal(85, 6, 30),  # 优秀学生
11.         np.random.normal(45, 10, 24),  # 需要帮助的学生
12.     ]
13. )
15. # 过滤掉不合理分数
16. exam_scores = np.clip(exam_scores, 0, 100)
18. print(f"学生总数: {len(exam_scores)}")
19. print(f"分数范围: {exam_scores.min():.1f} - {exam_scores.max():.1f}")
20. print(f"平均分: {exam_scores.mean():.1f}")
21. print(f"及格率: {(exam_scores >= 60).sum() / len(exam_scores) * 100:.1f}%\n")
23. # 使用威尔金森点状图
24. print("创建威尔金森点状图...")
25. fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot(
26.     exam_scores,
27.     bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100],
28. )
29. plt.show()
31. # 使用麦穗图
32. print("创建麦穗图...")
33. fig2, ax2, stats2 = strip_plot(
34.     exam_scores,
35.     bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100],
36.     jitter_amount=0.15,
37. )
38. plt.show()
40. ## 输出结果：
41. '''
42. 示例：学生考试成绩分布分析
43. ----------------------------------------
44. 学生总数: 99
45. 分数范围: 25.1 - 94.4
46. 平均分: 65.3
47. 及格率: 63.6%
48. '''

复制代码

在学生考试成绩分析这个场景中：

• 威尔金森点状图：将分数分组成区间（如60-70分），所有该区间的学生点都堆叠在区间中心，清晰地展示了分数段的整体分布形态，类似直方图但能看到个体点。
  
• 麦穗图：点在实际分数位置堆叠（如65分、68分等），既显示了每个学生的具体分数，又通过垂直堆叠避免了重叠，保留了数据的精确性。
  

总的来说，威尔金森点状图看分布形态（区间视角），麦穗图看具体数值（精确视角）。
4. 总结

威尔金森点状图和麦穗图为数据可视化工具箱增添了优雅而实用的工具。
它们填补了传统直方图和散点图之间的空白，提供了同时展示数据分布和个体数据点的独特方式。
在数据可视化中，选择合适的图表类型就像选择正确的工具来完成工作。
威尔金森点状图和麦穗图提供了独特的视角，让我们能够同时看到森林和树木——既理解整体分布，又关注个体数据点。
完整代码分享：威尔金森与麦穗图.ipynb (访问密码: 6872)

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很好很强大  我过来先占个楼 待编辑

不错，里面软件多更新就更好了

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