UML之属性与参数的多重性

在UML中，多重性是指一个条目潜在的数量范围。多重性可被用于属性、操作参数、关联关系。UML元模型也使用多重性对元模型元素之间的关系进行约束。多重性总是包含基数值，它是相关条目在现实世界中的确切数量。本文将说明类属性和类操作参数的多重性。
一、属性的多重性
假设我们需要定义一个表示书的Book类，它包含有一系列的属性。我们只选取其中的书名（title）、作者（author）、页数（pages）少数几个属性进行多重性研究说明。在此前提下，Book的相关属性用类图表示如下：

在上图中，书的作者（author）是一个人，但在现实世界中，一本书的作者可能不止一人。为了能让Book类的定义适应大多数情况，我们可以考虑将作者增加到三人，这三名作者分别用属性author1、author2、author3表示，修改后的类图如下：

不过，上述设计还是存在一些潜在的问题，下面分别讨论。
首先，一本书的作者数量的限制（上述设计中的3个）是否合理？一些论文期刊允许最多3~5名作者，而许多书的作者则比3个更多，在科学研究领域，一些论文（有些论文本足以作为一本书）的作者超过了3500人。显然3500个作者的情况并不多见，但为了能够实例化作者众多的书籍，必须增加更多的作者属性。但多少个作者是合适的，这是一个难以确定的问题。
其次，定义数量庞大的作者属性而被实例化的书的作者又很少时，由于无法约束必须将作者挨个存储在排在前面的属性中，我们将不得不检查所有的作者属性，显然它的代码实现将是笨重低效的。
最后，可以使用循环简化处理众多的作者属性吗？由于这些属性的名称不同（虽然只是后缀不同，但它们是不同的属性名），对这种名称的循环在大多数编程语言中实现是困难的。
UML为上述问题提供的解决方案是指定属性的多重性，即可通过标记说明作者（author属性）的多重性表达这个属性可以存储多个值。采用多重性的Book类图如下：

在上图中可以看到，属性author在其类型Person后增加“[1..*]”说明，“[1..*]”定义了属性author的多重性，它表明属性author的值可以从1个到无限多个，或者说属性author至少有一个值。多重性使用中括号“[]”说明其允许的数量，在“[1..*]”中，1是下限，*是上限，中间的两个点表示省略的中间值，而*代表无限大，因此在这个类图中，属性author中可存储作者的数量是从1个到无限个，即属性author存储作者的数量没有限制。使用中括号“[]”说明多重性时，上限必须大于等于下限。
通常一本书至少有一名作者，而在某些特殊情况下，书的作者信息可能丢失了（佚名），或者某些电子书的作者故意不留下自己姓名，此时author这个属性的多重性就应当设定为“[0..*]”，表示有零个或者多个作者，修改后的类图如下：

在多重性为“[0..*]”时，因为其值最少可以为零，最多没有限制，表明该属性是一个可选的属性，又是一个可以有多重值的属性。在这种情况下，可以仅使用“*”更简单地表示，即“

”。按这种方式表达的类图如下：

了解了属性author的多重性以后，或许有人认为属性pages也应当被指定多重性。pages表示一本书的页数，书的页数确实也是一个范围内的数值，但是对于确定的一本书而言，作者可能有多个，而它的页数却是确定的一个数值。因此属性pages不具备多重值。如果您的意图是限制一本书页数所允许的范围，可以使用约束（constraint）进行指定。
同理，表示书名的属性title也不具备多重性。不过，在UML中，也允许我们使用多重性的表示方法明确指明一个属性仅有一个值。其表示方法是将多重性的上下限均指定为1，即“[1..1]”或“[1]”，故类Book的类图可修改如下，属性title和pages分别使用了上述两种形式限定其值仅有一个。

在UML中，多重性的默认值是“[1]”，即如果一个属性不指定多重性则表明该属性应当有且仅有一个值。因此，上面的两个图是等价的。所以，如果一个属性的值是可选的，即它的值可为0个或1个，此时需要明确标明其多重性，即“[0..1]”。例如一本书交由出版社正式出版时，会有一名编辑负责该书的编辑与审校，而一本书如果是电子书，则可能由作者直接发布而没有编辑。我们为Book类增加属性编辑（editor）时，同时使用多重性“[0..1]”表明其是可选的。修改后的类图如下：

在上图中，我们同时表明了属性pages的约束，约束使用大括号“{}”进行说明，它可以在属性中内嵌说明，也可以在类图中使用一个单独的区块说明，或者也可以在类图的注释中说明。上图采用内嵌说明的方式指定了属性pages的约束。
多重性与约束可同时指定，不过一些UML工具对使用内嵌方式指定这两者支持不足（主要是不支持内嵌方式的约束），此时可将约束放在类图的注释中进行说明。例如同时标明属性pages的多重性及约束时，可使用下图表示：

二、操作参数的多重性
我们也可将多重性应用于操作参数，其用法与在属性上应用相同。当然，如果一个参数的多重性为“[1]”时，我们通常省略不标记。
例如在下图中，类Ride中有一个设定骑行日程的schedule操作，它包含标明多重性的三个参数：参数for的多重性为“[1..*]”，表示参与骑行的骑手至少有一个；参数itinerary的多重性为“[2..*]”，表示路线至少有两个点（起点与终点，还可包含若干途经点）；参数isSharedRide的多重性为“[0..1]”，表示它是一个可选参数，即该骑行日程是否可分享，通常一个参数如果是可选参数，应为其指定缺省值。

类图Marriage是另外一个例子，不同于上述示例中各参数多重值个数不定，其操作wed中前三个参数都有严格限定的值的个数。

多重性还可应用于其他一些行为元素中，其用法大抵一致，使用时可以举一反三，本文不再赘述。

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