【节点】[Matrix4x4节点]原理解析与实际应用

【Unity Shader Graph 使用与特效实现】专栏-直达

在Unity URP Shader Graph中，Matrix 4x4节点是一个基础但功能强大的工具，用于定义和操作4x4矩阵。矩阵在计算机图形学中扮演着至关重要的角色，特别是在3D变换、坐标空间转换和复杂数学运算中。理解Matrix 4x4节点的使用方法和应用场景，对于创建高级着色器效果至关重要。
Matrix 4x4节点允许开发者在着色器图中直接定义4x4矩阵常量，这些矩阵可以用于各种图形变换和数学计算。与在代码中硬编码矩阵相比，使用Shader Graph节点提供了更直观的可视化工作流程，使得非编程人员也能轻松创建复杂的着色器效果。
描述

Matrix 4x4节点在着色器中定义一个常量矩阵4x4值。这个节点是Shader Graph中处理矩阵运算的基础构建块，特别适用于需要复杂数学变换的着色器效果。
在计算机图形学中，4x4矩阵是表示3D变换的标准方式，包括：

• 平移变换
  
• 旋转变换
  
• 缩放变换
  
• 投影变换
  
• 视图变换
  

Matrix 4x4节点输出的矩阵是一个4行4列的浮点数矩阵，在HLSL中表示为float4x4类型。这个矩阵可以与其他Shader Graph节点结合使用，实现复杂的图形效果和数学计算。
矩阵在着色器中的应用非常广泛，从简单的顶点变换到复杂的法线映射、环境映射和投影效果都离不开矩阵运算。通过Matrix 4x4节点，开发者可以在不编写代码的情况下，直观地创建和操作这些变换矩阵。
端口

Matrix 4x4节点的端口配置相对简单但功能明确：
名称方向类型绑定描述Out输出Matrix 4无输出值输出端口(Out)是Matrix 4x4节点的唯一端口，负责输出定义的4x4矩阵值。这个输出可以连接到其他接受矩阵输入的节点，如Transform节点、Matrix乘法节点等。
端口类型说明：

• 方向：输出端口表示数据从这个节点流向其他节点
  
• 类型：Matrix 4表示4x4矩阵类型
  
• 绑定：无绑定表示这个节点不直接与材质属性或外部变量关联
  

在实际使用中，输出端口通常连接到需要矩阵输入的节点，例如：

• 用于顶点变换的Transform节点
  
• 用于矩阵乘法的Multiply节点
  
• 用于自定义计算的Custom Function节点
  

控件

Matrix 4x4节点的控件界面允许用户直观地设置矩阵的值：
名称类型选项描述Matrix 4x4设置输出值控件界面提供了一个4x4的网格输入区域，用户可以手动输入每个矩阵元素的值。默认情况下，Matrix 4x4节点初始化为单位矩阵：

1. 1, 0, 0, 0
2. 0, 1, 0, 0
3. 0, 0, 1, 0
4. 0, 0, 0, 1

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矩阵输入控件的特性：

• 每个单元格接受浮点数输入
  
• 支持正数、负数和十进制数值
  
• 实时验证输入值的有效性
  
• 保持矩阵的数学完整性
  

在实际应用中，用户可以通过以下方式设置矩阵值：

• 直接手动输入特定的变换矩阵
  
• 通过表达式计算矩阵元素
  
• 复制粘贴来自其他工具的矩阵数据
  

生成的代码示例

当Shader Graph编译时，Matrix 4x4节点会生成对应的HLSL代码。以下示例代码表示此节点的一种可能结果：

1. float4x4 _Matrix4x4 = float4x4(1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1);

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生成的代码分析：

• float4x4是HLSL中4x4矩阵的数据类型
  
• _Matrix4x4是生成的变量名，实际名称可能根据节点命名而不同
  
• 矩阵元素按行优先顺序排列
  
• 分号表示语句结束
  

代码生成的具体细节：

• 变量名通常基于节点在Graph中的名称
  
• 如果节点未重命名，使用默认命名约定
  
• 矩阵值直接硬编码在着色器中
  
• 编译时优化可能会对常量矩阵进行特定处理
  

在实际的着色器应用中，这个生成的矩阵变量可以用于各种计算：

1. // 顶点变换示例
2. float4 transformedPosition = mul(_Matrix4x4, input.position);
4. // 法线变换示例（需要逆转置矩阵）
5. float3 transformedNormal = mul((float3x3)_Matrix4x4, input.normal);
7. // 纹理坐标变换示例
8. float2 transformedUV = mul(_Matrix4x4, float4(input.uv, 0, 1)).xy;

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矩阵基础知识

要有效使用Matrix 4x4节点，需要理解一些基本的矩阵概念：
矩阵定义：

• 4x4矩阵包含16个元素，排列成4行4列
  
• 在图形学中通常使用行向量或列向量表示法
  
• Unity通常使用列向量表示法
  

特殊矩阵类型：

• 单位矩阵：对角线为1，其他为0
  
• 零矩阵：所有元素都为0
  
• 平移矩阵：实现位置移动
  
• 旋转矩阵：实现绕轴旋转
  
• 缩放矩阵：实现尺寸变换
  

矩阵运算：

• 矩阵加法：对应元素相加
  
• 矩阵乘法：行点乘列
  
• 矩阵转置：行列互换
  
• 矩阵求逆：找到逆矩阵
  

实际应用案例

自定义变换矩阵

创建一个自定义的旋转和平移变换：

• 设置旋转矩阵（绕Y轴旋转45度）：
  

1. cos(45°), 0, sin(45°), 0
2. 0,        1, 0,        0
3. -sin(45°),0, cos(45°), 0
4. 0,        0, 0,        1

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• 结合平移变换：
  

1. cos(45°), 0, sin(45°), 2
2. 0,        1, 0,        0
3. -sin(45°),0, cos(45°), 3
4. 0,        0, 0,        1

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投影效果

创建简单的投影矩阵用于阴影或投影贴图：

• 正交投影矩阵：
  

1. 2/width, 0,      0,        0
2. 0,       2/height,0,        0
3. 0,       0,      1/(far-near), -near/(far-near)
4. 0,       0,      0,        1

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坐标空间转换

在不同坐标空间之间转换：

• 世界到视图矩阵：
  

1. right.x,   up.x,   forward.x,  -dot(eye, right)
2. right.y,   up.y,   forward.y,  -dot(eye, up)
3. right.z,   up.z,   forward.z,  -dot(eye, forward)
4. 0,         0,      0,          1

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最佳实践和技巧

性能优化

使用Matrix 4x4节点时考虑性能影响：

• 尽量使用常量矩阵而不是每帧更新的矩阵
  
• 避免在片段着色器中进行复杂的矩阵运算
  
• 利用矩阵对称性简化计算
  
• 预计算不变的矩阵部分
  

调试技巧

调试矩阵相关问题时：

• 使用Preview节点可视化矩阵效果
  
• 逐步构建复杂矩阵，验证每一步
  
• 使用已知的正确矩阵作为参考
  
• 检查矩阵行列式确保可逆性
  

常见错误避免

避免这些常见错误：

• 矩阵乘法顺序错误
  
• 忘记矩阵的齐次坐标处理
  
• 错误理解行优先和列优先
  
• 忽略矩阵的不可交换性
  

高级应用

骨骼动画

在蒙皮着色器中使用矩阵调色板：

1. // 每个顶点受多个骨骼影响
2. float4 position = float4(0, 0, 0, 0);
3. for (int i = 0; i < boneCount; i++) {
4.     position += weights[i] * mul(boneMatrices[i], input.position);
5. }

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环境映射

使用反射矩阵进行环境映射：

1. // 计算反射向量
2. float3 viewDir = normalize(input.viewDirection);
3. float3 reflectDir = reflect(-viewDir, input.normal);
4. float4 envCoord = mul(reflectionMatrix, float4(reflectDir, 0));

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变形效果

使用时间变化的矩阵创建动态效果：

1. // 基于时间的旋转矩阵
2. float angle = _Time.y * rotationSpeed;
3. float4x4 rotationMatrix = float4x4(
4.     cos(angle), 0, sin(angle), 0,
5.     0, 1, 0, 0,
6.     -sin(angle), 0, cos(angle), 0,
7.     0, 0, 0, 1
8. );

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