凸优化数学基础笔记（八）：一维线性搜索法（一）

凸优化数学基础笔记（八）：一维线性搜索法


​        由上一节关于求解最优化问题概括中可知，迭代最优化算法的基本思路是从已知迭代点\(\mathbf{X}_k\in{R^n}\) 出发按照迭代格式\(\mathbf{X}_{k+1}=\mathbf{X}_k+t_k\mathbf{P}_k\) ,从已知迭代点来求解最优化问题，其关键在于如何构造一个搜索方法\(\mathbf{P}_k\in{R^n}\) 和确定 一个步长的\(t_k\in{R^1}\)，使下一个迭代点\(\mathbf{X}_{k+1}\) 处的目标函数值下降，即\(f(\mathbf{X}_{k+1})