剑指offer-69、数字序列中某⼀位的数字

题⽬描述

数字以 0123456789101112131415... 的格式作为⼀个字符序列，在这个序列中第 2 位（从下标 0 开始计算）是 2 ，第 10 位是 1 ，第 13 位是 1 ，以此类题，请你输出第 n 位对应的数字。
示例1
输⼊：0
返回值：0
示例2
输⼊：2
返回值：2
示例3
输⼊：13
返回值：1
思路及解答

暴力法

通过逐步构造数字序列来找到第n位数字

1. public class Solution {    public int findNthDigit(int n) {        if (n < 0) return -1;        if (n == 0) return 0; // 示例1特殊情况处理[2](@ref)                StringBuilder sequence = new StringBuilder();        int num = 0;                // 逐步构建序列，直到长度超过n        while (sequence.length()  count) {            n -= count;             // 减去前一个位数范围的数字总位数            digit++;                // 位数增加            start *= 10;            // 起始数字扩大10倍            count = 9L * digit * start; // 计算新的位数范围内的总位数        }                // 步骤2：确定n所在的具体数字        long num = start + (n - 1) / digit; // 计算目标数字                // 步骤3：确定n在数字中的具体位置并返回        return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0';    }}

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• 时间复杂度：O(log₁₀n)，循环次数与n的位数成正比
  
• 空间复杂度：O(1)，只使用常数级别变量
  

添0补齐

假设所有数字都是i位数，通过给较短数字前面添0，使所有数字位数相同，简化定位逻辑

1. public class Solution {    public int findNthDigit(int n) {        if (n < 0) return -1;        if (n == 0) return 0;                int i = 1; // 数字位数                // 通过添0补齐，使所有数字都视为i位数        while (i * Math.pow(10, i) < n) {            n += Math.pow(10, i); // 添0增加的位数            i++;        }                // 定位目标数字和具体位置        String num = String.valueOf(n / i);        return num.charAt(n % i) - '0';    }}

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• 时间复杂度：O(log₁₀n)，与数学规律法相同
  
• 空间复杂度：O(1)，常数空间复杂度
  

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