规划中主要使用的地图类型

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Occupancy Grid Map

【占据栅格地图】

移动机器人运动规划-第一章(运动规划介绍与地图构建)-第三节(地图构建方法-Occupancy Grid Map)

自动驾驶中的Occupancy Grid占用栅格算法

• 基于贝叶斯公式
  

• 基于马尔科夫假设（当前的概率与之前的概率是独立的）
  

• 发现存在相同项
  

• 将两个概率进行相除，约去相同项
  

• 利用 log 函数，分离出先验状态
  

• 还剩下“逆传感器模型”部分【不直观】
  

• 再利用贝叶斯公式，将“逆传感器模型”转换为“传感器模型”【基于当前栅格地图的状态，得到的这一次观测值应该是0还是1的概率】，发现又出现相同项
  

• 假设“传感器模型”是个定值【基于观测的更新方式】
  

• 利用滚动的 Occupancy Grid Map，解决“大地图”问题
  

TSDF

(Truncated Signed Distance Field)【截断符号距离场】

An open-source version of the Chisel chunked TSDF library.

运动规划之 TSDF map

• 障碍物外面的值为正值，障碍物外面的值为负值
  

ESDF

(Euclidean Signed Distance Field)【欧几里得符号距离场】

移动机器人运动规划-第一章(运动规划介绍与地图构建)-第三节(地图构建方法-ESDF)

• “一层”的是 ESDF，上面的小栅格是 Occupancy Grid Map
  

• 仅针对一维的伪代码
  

• 对于二维的情况，就是固定 x，根据不同的 y 求解到达障碍物的最小距离
  
• 以第一列为例
  

• 以第二列为例（没有障碍物的情况，则每个位置的值都为 ∞）
  

• 接着固定 y，根据不同的 x 求解到达障碍物的最小距离
  

• 以下面三行为例
  

• 对于第一个格子，x=1，选取【这个格子到别的格子的距离 + 别的格子里面的“值”】最小的结果
  

• 对于第二个格子，x=2
  

• 利用两次“一维”的求解，获得二维的结果【三维类似】
  

• 障碍物里面存放的值的意义：到最近的 free 的栅格的距离，同时这个值放的是负值
  
• 先将障碍物和 free 栅格进行翻转，然后进行计算
  

• 将计算后的值添加上负号
  

• 再和原来的场进行叠加
  

• 先沿着 z 轴算，再沿着 y 轴算，最后沿着 x 轴算
  

• 进行翻转操作【反向 ESDF】，计算障碍物内部的值【先沿着 z 轴算，再沿着 y 轴算，最后沿着 x 轴算】
  

• 最后进行叠加
  

• 对于当前位置不在栅格中心的情况，利用插值进行解决
  

• ESDF 地图梯度的计算
  

Gaussian Map

3DGS

(3D Gaussian Splatting)【3D 高斯溅射地图 / 前沿视觉地图】

3D Gaussian Splatting算法及其实现细节

论文：3D Gaussian Splatting for Real-Time Radiance Field Rendering

代码

GP Map

(Gaussian Process Map)【高斯过程地图 / 概率连续地图】

什么是高斯过程（Gaussian Processes, GP）

论文：Gaussian process occupancy maps for dynamic environments

GMM

(Gaussian Mixture Models)【高斯混合模型地图】

如何通俗的理解高斯混合模型（Gaussian Mixture Models））

论文：Gaussian Mixture Models

NeRF

(Neural Radiance Fields)【神经辐射场】

论文：Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis

代码

官网

NeRF 首篇经典论文介绍（ECCV2020）

【较真系列】讲人话-NeRF全解（原理+代码+公式）

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