题解 SP10366 CODEIT03 - Play with Dates

题解 SP10366 CODEIT03 - Play with Dates

题目大意

给定日期（日、月、年），计算对应的星期几并输出。
算法思路

Zeller's Congruence 算法

本题要求根据日期计算星期几，可以使用 Zeller's Congruence 公式直接计算。这是一个 $O(1)$ 时间复杂度的算法。
公式说明

$h = \left(q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + 5J \right) \bmod 7$
其中：

• $q = d$（日）
  
• 如果 $m < 3$，则 $m = m + 12$，$y = y - 1$
  
• $K = y \bmod 100$（年份后两位）
  
• $J = \left\lfloor y / 100 \right\rfloor$（世纪数）
  

结果映射

计算结果 $h$ 与星期的对应关系：

• 0 → Saturday（星期六）
  
• 1 → Sunday（星期日）
  
• 2 → Monday（星期一）
  
• 3 → Tuesday（星期二）
  
• 4 → Wednesday（星期三）
  
• 5 → Thursday（星期四）
  
• 6 → Friday（星期五）
  

C++ 实现代码

1. h = (q + (13 * (m + 1)) / 5 + k + k / 4 + j / 4 + 5 * j) % 7; // 个人习惯，改成小写

复制代码

AC 代码

[code]#include#define youhua ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)using namespace std;string days[] = {"Saturday", "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"}; // 星期，顺序很重要int gs(int d, int m, int y) {    // 预处理    if (m < 3) { // 在 Zeller's Congruence 公式中月份范围是 3 到 14，我们要转换成现在的日期方法！        m += 12;        y -= 1;    }    int q = d;    int m1 = m;    int k = y % 100;    int j = y / 100;    // 预处理结束    int h = (q + (13 * (m1 + 1)) / 5 + k + k / 4 + j / 4 + j * 5) % 7; // 公式    return h; // 返回天数}int main() {    youhua;    int t;    cin >> t;    while (t--) {        int d, m, y; // 这个就不用解释了吧        cin >> d >> m >> y;        int h = gs(d, m, y); // 套用公式        cout