告别盲人摸象，数据分析的抽样方法总结

曲愍糙 · 2025-11-29 09:15:01

当你踏入数据分析的大门时，可能会被海量的数据淹没，感到无从下手。
想象一下，你想了解一座巨大森林里所有树木的平均高度，难道要一棵一棵地去测量吗？这显然不现实。
这时，“抽样” 这个强大的工具就该登场了！
本文将带你全面了解各种抽样方法，并用Python代码演示实际应用。
1. 抽样是什么？

抽样是从总体中选取部分样本进行分析的过程。
这样做的主要原因是：

节省时间和资源：处理全部数据成本高昂
可行性：当总体无限或无法完全获取时
效率：快速获得初步分析结果

在抽样的世界里，主要有两种不同的理念，形成了两大阵营：

非随机抽样：抽样过程不遵循随机原则，而是根据研究人员的主观经验或方便性来选择样本。这种方法简单、快速、成本低，适用于探索性研究或对时效性要求高的场景。
随机抽样：也称为概率抽样，它遵循随机原则，确保总体中的每个单位都有一定的机会被抽中。这种方法专业性强，可以客观地衡量抽样误差，是数据分析中更常用、更科学的方法。

接下来，我们将重点介绍几种主流的抽样方法。
2. 非随机抽样

非随机抽样虽然在严谨的数据分析中需要谨慎使用，但在某些场景下依然有其价值。
它的实现原理是：根据研究者的主观判断、方便程度或特定需求来选择样本，不保证每个个体都有被抽中的机会。
常见的非随机抽样包括方便抽样、判断抽样、滚雪球抽样等。
典型的应用场景有：

产品初期快速的用户访谈：在产品开发的早期阶段，为了快速收集用户反馈，可能会在公司门口或附近的咖啡馆随机邀请用户进行简短访谈。
特定人群的深度研究：研究某个罕见病群体时，可以通过医生推荐或患者社群来寻找研究对象，这类似于滚雪球抽样。

下面用Python实现一个简单的非随机抽样的示例。

import pandas as pd
import numpy as np
# 模拟创建一个包含1000名用户的数据集
np.random.seed(42)
data = {
'user_id': range(1, 1001),
'age': np.random.randint(18, 60, size=1000),
'city': np.random.choice(['北京', '上海', '广州', '深圳', '杭州'], size=1000),
'activity_score': np.random.randint(1, 101, size=1000) # 活跃度评分，1-100
}
df = pd.DataFrame(data)
# 非随机抽样：判断抽样
# 我们主观判断活跃度分数高于90的用户为高活跃度代表
high_activity_sample = df[df['activity_score'] > 90]
print("判断抽样（活跃度>90）的样本量:", len(high_activity_sample))
print(high_activity_sample.head())

复制代码

运行结果：

3. 随机抽样

随机抽样是数据分析的基石，它能确保样本的代表性，从而让我们的分析结论更具说服力。
随机抽样一般有下面四种方式：
3.1. 简单随机抽样

这是最基础的随机抽样方法，确保总体中每个个体被抽中的概率完全相等。
就像从一个装满小球的箱子里随机摸球一样，每个球被摸到的机会都是一样的。
它的典型应用场景有：

满意度调查：从全体用户中随机抽取一部分发送满意度调查问卷。
A/B测试用户分组：将参与测试的用户随机分配到A组和B组，确保两组用户在初始状态下没有系统性差异。

下面是Python实现的一个简单随机抽样示例。
先创建测试数据，这些数据在后面其他随机抽样示例中也会使用。

# 创建模拟数据集：某公司客户数据
np.random.seed(42) # 设置随机种子保证结果可重现
customer_data = pd.DataFrame({
'customer_id': range(1, 1001),
'age': np.random.randint(18, 70, 1000),
'income': np.random.normal(50000, 15000, 1000).astype(int),
'satisfaction_score': np.random.randint(1, 11, 1000)
})
print("原始数据集概况：")
print(f"数据量：{len(customer_data)}")
print(f"平均收入：{customer_data['income'].mean():.2f}")
print(f"平均满意度：{customer_data['satisfaction_score'].mean():.2f}")
# 运行结果：
'''
原始数据集概况：
数据量：1000
平均收入：50863.12
平均满意度：5.39
'''

复制代码

然后进行简单随机抽样：

# 简单随机抽样
simple_random_sample = customer_data.sample(n=50, random_state=42)
print("简单随机抽样结果：")
print(f"样本量：{len(simple_random_sample)}")
print(f"样本平均收入：{simple_random_sample['income'].mean():.2f}")
print(f"样本平均满意度：{simple_random_sample['satisfaction_score'].mean():.2f}")
# 运行结果：
'''
简单随机抽样结果：
样本量：50
样本平均收入：48647.12
样本平均满意度：4.76
'''

复制代码

抽样数据与总体数据相比，收入分布和满意度分布情况如下：

3.2. 分层随机抽样

分层随机抽样是先将总体按照某种特征分成若干个互不重叠的“层”，然后在每个层内部分别进行简单随机抽样。
这种方法可以保证样本的结构与总体的结构相似，特别适用于总体内部差异较大的情况。
它的典型应用场景有：

不同城市用户的消费习惯分析：为了解全国用户的消费习惯，可以先将用户按城市（如一线、新一线、二线城市）分层，再从每一层中按比例抽取用户进行研究，确保样本中各城市的用户比例与总体一致。
不同年级学生的学习情况调查：将学生按年级分层，再从各年级中抽取一定比例的学生进行调查。

下面是Python实现的一个分层随机抽样示例。

# 创建分层：按年龄分组
customer_data["age_group"] = pd.cut(
customer_data["age"],
bins=[0, 30, 45, 60, 100],
labels=["青年", "中青年", "中年", "中老年"],
)
print("各年龄组人数：")
print(customer_data["age_group"].value_counts())
# 分层随机抽样：每层按比例抽取
stratified_sample = (
customer_data.groupby("age_group", observed=False)
.apply(
lambda x: x.sample(frac=0.05, random_state=42),
include_groups=False,
)
.reset_index()
)
print("\n分层随机抽样结果：")
print(f"样本量：{len(stratified_sample)}")
print("样本中各年龄组分布：")
print(stratified_sample["age_group"].value_counts())
# 运行结果：
'''
各年龄组人数：
age_group
中青年 297
中年 282
青年 238
中老年 183
Name: count, dtype: int64
分层随机抽样结果：
样本量：50
样本中各年龄组分布：
age_group
中青年 15
中年 14
青年 12
中老年 9
Name: count, dtype: int64
'''

复制代码

分层随机抽样和简单随机抽样，以及总体数据对于平均收入的估计如下：

从图中可以看出，分层随机抽样更接近于总体的值。
3.3. 系统随机抽样

系统随机抽样是将总体中的所有单位按一定顺序排列，然后按照固定的间隔（步长）来抽取样本。
比如，从1000人中抽取100人，可以每隔10人抽取1人。
它的典型应用场景有：

生产线产品质量检测：每隔100件产品，抽取1件进行质量检测。
电话调查：从电话号码簿中，每隔50个号码抽取一个进行访问。

下面是Python实现的一个系统随机抽样示例。

# 系统随机抽样
def systematic_sampling(data, step):
start = np.random.randint(0, step)
indices = range(start, len(data), step)
return data.iloc[indices]
systematic_sample = systematic_sampling(customer_data, 20) # 每20个抽1个
print("系统随机抽样结果：")
print(f"样本量：{len(systematic_sample)}")
print(f"样本平均收入：{systematic_sample['income'].mean():.2f}")
# 运行结果：
'''
系统随机抽样结果：
样本量：50
样本平均收入：50763.34
'''

复制代码

系统随机抽样的示意图如下：

3.4. 整群随机抽样

整群随机抽样是将总体划分为若干个互不重叠的“群”，然后随机抽取其中的若干个群，对抽中的群里的所有单位进行调查。
它的典型应用场景是：

城市居民健康调查：将城市划分为若干个社区（群），随机抽取几个社区，然后对这几个社区的所有居民进行健康调查。
全国多所学校的学生视力普查：将全国的学校作为“群”，随机抽取几十所学校，然后对这些学校的所有学生进行视力检查。

下面是Python实现的一个整群随机抽样示例。

# 创建模拟的群组数据：假设客户按地区分组
regions = ['北京', '上海', '广州', '深圳', '杭州', '成都', '武汉', '西安']
customer_data['region'] = np.random.choice(regions, len(customer_data))
print("各地区客户数量：")
print(customer_data['region'].value_counts())
# 整群随机抽样：随机选择3个地区，调查这些地区的所有客户
selected_regions = np.random.choice(regions, size=3, replace=False)
cluster_sample = customer_data[customer_data['region'].isin(selected_regions)]
print(f"\n抽中的地区：{selected_regions}")
print("整群随机抽样结果：")
print(f"样本量：{len(cluster_sample)}")
print(f"样本平均收入：{cluster_sample['income'].mean():.2f}")
print(f"总体平均收入：{customer_data['income'].mean():.2f}")
# 运行结果：
'''
各地区客户数量：
region
武汉 141
广州 133
成都 132
杭州 124
北京 120
上海 118
深圳 116
西安 116
Name: count, dtype: int64
抽中的地区：['杭州' '深圳' '武汉']
整群随机抽样结果：
样本量：381
样本平均收入：50319.75
总体平均收入：50863.12
'''

复制代码

整群随机抽样得到的平均收入与总体数据的比较如下图：它们的值非常接近。

4. 随机抽样综合比较

为了更直观地感受不同抽样方法带来的差异，我们从同一个数据集中，使用不同的方法抽取大约相同规模的样本，来比较各种抽样方法。

# 创建更复杂的数据集来演示各种抽样方法
np.random.seed(42)
company_data = pd.DataFrame(
{
"employee_id": range(1, 1001),
"department": np.random.choice(
["技术", "销售", "市场", "人事", "财务"],
1000,
p=[0.3, 0.25, 0.2, 0.15, 0.1],
),
"salary": np.random.normal(80000, 20000, 1000).astype(int),
"experience": np.random.exponential(5, 1000).astype(int) + 1,
}
)
# 修正可能的负工资
company_data["salary"] = company_data["salary"].clip(lower=30000)
print("公司员工数据概况：")
print(f"总员工数：{len(company_data)}")
print(f"平均工资：{company_data['salary'].mean():.2f}")
print("\n各部门人数：")
print(company_data["department"].value_counts())
# 应用不同抽样方法
samples = {
"简单随机抽样": company_data.sample(n=100, random_state=42),
"分层随机抽样": company_data.groupby("department")
.apply(lambda x: x.sample(frac=0.1, random_state=42), include_groups=False)
.reset_index(),
"系统随机抽样": systematic_sampling(company_data, 10),
"整群随机抽样": company_data[
company_data["department"].isin(
np.random.choice(company_data["department"].unique(), 2, replace=False)
)
],
}
# 比较结果
comparison = pd.DataFrame(
{
"方法": ["总体"] + list(samples.keys()),
"样本量": [len(company_data)] + [len(sample) for sample in samples.values()],
"平均工资": [company_data["salary"].mean()]
+ [sample["salary"].mean() for sample in samples.values()],
"工资误差": [0]
+ [
abs(sample["salary"].mean() - company_data["salary"].mean())
for sample in samples.values()
],
}
)
print("\n各种抽样方法比较：")
print(comparison)
# 运行结果：
'''
公司员工数据概况：
总员工数：1000
平均工资：82015.16
各部门人数：
department
技术 319
销售 240
市场 198
人事 143
财务 100
Name: count, dtype: int64
'''

复制代码

5. 总结

本文介绍了常用的抽样方法，并给出了各种抽样方法的典型应用场景以及Python代码实现方式。
重点是四种随机抽样的方法，选择抽样方法时需要考虑：

研究目的：探索性分析可用非随机抽样，正式研究需用随机抽样
总体特征：如果总体有明显分层，考虑分层抽样
资源限制：整群抽样通常成本较低
精度要求：分层抽样通常精度较高

记住，没有 "最好" 的抽样方法，只有 "最合适" 的。
在实际工作中，要根据具体情况灵活选择和组合使用不同的抽样方法。

来源：程序园用户自行投稿发布，如果侵权，请联系站长删除
免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册

告别盲人摸象，数据分析的抽样方法总结

相关帖子

签约作者

告别盲人摸象，数据分析的抽样方法总结

相关帖子

相关推荐

签约作者