射线法判断一个坐标点（经纬度）是否在一个多边形区域内部

一、问题

在 GIS、无人机巡检、电子围栏、地图系统等场景中，经常需要判断：
一个点是否位于某个多边形区域内？
关于这一问题，可以使用射线法判断。
二、射线法核心思想

• 从待判断的点出发，向右画一条水平射线；
  
• 统计这条射线与多边形边的交点个数；
  
• 如果交点数为奇数 → 点在多边形内部；
  
• 如果交点数为偶数 → 点在多边形外部。
  

三、代码实现

1.     /**     * 判断一个点是否在一个区域中     * @param point     * @param polygon     * @return     */    public static boolean isPointInPolygon(Point point, List polygon) {        boolean inside = false;        int n = polygon.size();        for (int i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {            double xi = polygon.get(i).getLongitude();            double yi = polygon.get(i).getLatitude();            double xj = polygon.get(j).getLongitude();            double yj = polygon.get(j).getLatitude();            boolean intersect =                    ((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude())) &&                            (point.getLongitude() <                                    (xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi);            if (intersect) {                inside = !inside;            }        }        return inside;    }

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四、代码说明

这段代码的核心在于判断：
射线是否与当前边产生一次有效交点。
关键逻辑如下：

1. ((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude()))

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这一步用于判断：

• 边的两个端点是否一个在点的上方，一个在点的下方。
  
• 如果两个端点都在射线同一侧，则一定不会相交。
  

1. (xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi

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这一公式用于计算：
射线与当前边的交点的 x 坐标。
其推导来自线性插值公式：

1. x = xi + (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi)

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最后比较：

1. point.getLongitude() < 交点x坐标

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表示：
交点是否在点的右侧。
如果满足条件，则说明发生了一次有效相交。
每遇到一次相交：

1. inside = !inside;

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进行一次布尔翻转。

• 第 1 次相交 → true
  
• 第 2 次相交 → false
  
• 第 3 次相交 → true
  

最终得到奇偶结果。

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