2025杭电多校第七场 矩形框选、伤害冷却比 个人题解
伤害冷却比数学
题目
思路
令\(a=\frac{K}{N}\)，则有\(f(x)=x\left( \left\lfloor\frac{a}{x}\right\rfloor +1\right)\)
大致画出图像，可得下图
https://img2024.cnblogs.com/blog/3677788/202508/3677788-20250812113825569-1955866334.png
若要求区间\(\)上的最大值，则需要求出\(f(R)\)与红线蓝线交点值之间的最大值
为了求出交点，联立两个方程：
\[\begin{align}x+a&=x\left( \left\lfloor\frac{a}{x}\right\rfloor +1 \right)\\ \\x+a&=x\left\lfloor\frac{a}{x}\right\rfloor +x\\ \\\frac{a}{x}&=\left\lfloor\frac{a}{x}\right\rfloor \\ \\\exists \ n\in& Z\ , \frac{a}{x}=n\\ \\\therefore x=\frac{a}{n}&,n=1,2,3,\dots\end{align}\]
因此可以找到距离\(R\)最近的\(x_{0}=\frac{a}{n}\)，其中\(n=\left\lceil\frac{a}{R}\right\rceil\)
再将此\(x_{0}\)带入\(y=x+a\)中，即可得到区间\(\)上交点的最大值啦
随后将\(R\)带入\(f(x)\)中，比较二者大小约分输出即可
代码实现
#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;using ll = long long;#define rep(i, a, b) for(ll i = (a); i = (b); i --)#define see(stl) for(auto&ele:stl)coutN>>A>>B>>C>>D; int n=ceil(1.0*(K*D)/(N*C)); double x=1.0*K/(N*n); double ans1=x+(1.0*K/N); double L=1.0*A/B; if(L>x)ans1=-1; double ans2=1.0*C/D*(K*D/(N*C)+1); if(ans1>=ans2){ int g=gcd(K*(1+n),N*n); cout 这个好，看起来很实用 热心回复！ 过来提前占个楼 懂技术并乐意极积无私分享的人越来越少。珍惜 懂技术并乐意极积无私分享的人越来越少。珍惜 感谢，下载保存了 新版吗？好像是停更了吧。 过来提前占个楼 感谢，下载保存了 分享、互助 让互联网精神温暖你我 分享、互助 让互联网精神温暖你我 鼓励转贴优秀软件安全工具和文档！ 感谢，下载保存了 这个好，看起来很实用 过来提前占个楼 收藏一下 不知道什么时候能用到 很好很强大我过来先占个楼 待编辑 感谢发布原创作品，程序园因你更精彩 这个好，看起来很实用
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